Mathematica - funkce

Vloženo dne 6. 7. 2020, autor Fričová Viktorie.

Učivo

tabulkový kalkulátor, principy programování, algoritmy

Očekávaný výstup

Žák nakreslí graf funkce v programu Excel, žák nakreslí grafy funkcí v programu Wolfram Mathematica a určí průsečíky s osami, žák se seznámí s komplexními čísly

Popis

Obsah hodiny s popisem použití “moderních metod”

Téma hodiny - Wolfram Mathematica - funkce.
Cílem hodiny - Žák nakreslí graf funkce v programu Excel, žák nakreslí grafy funkcí v programu Wolfram Mathematica a určí průsečíky s osami, žák se seznámí s komplexními čísly.
Evokace - Žáci už nakreslí graf v programu Excel, nyní přišel čas naučit žáky nakreslit grafy v programu Wolfram Mathematica. (3-5 min)

Průběh hodiny:

Grafy lineární funkce pomocí Excelu (5 min)

● Žáci nakreslí grafy x, x+1 a 2x+1 v programu Excel

Kreslení lineárních funkcí v programu Wolfram Mathematica (20 min)

● Žáci nakreslí grafy funkcí x, x+1 a 2x+1 pomocí příkazu Plot
● Žáci odečtou hodnoty průsečíků s osami pomocí Get Coordinates
● Žáci nakreslí grafy funkcí x, x+1 a 2x+1 do jednoho grafu pomocí příkazu Plot

○ Rychlejší žáci nakreslí libovolné další kvadratické funkce např. -x

● Žáci nakreslí grafy funkce 2x+1 pomocí stupu WolframAlpha a určí z výstupu její průběh, obor hodnot, definiční obor a průsečíky s osou x
● Žáci pomocí příkazu Solve určí průsečík s osu x, pro funkci 2x+1

Kreslení kvadratických funkcí (10 min)

● Žáci nakreslí grafy funkcí x2, x2+1 a (x+2)2 pomocí příkazu Plot

○ Rychlejší žáci nakreslí libovolné další kvadratické funkce např. -x2+1, 3x2, x2-1, x2+2x+1

● Žáci pomocí vstupu WolframAlpha určí z výstupu její průběh, obor hodnot, definiční obor a průsečíky s osou x

Číselné obory (5 min)

● Žáci si zopakují číselné obory
● Žáci si u výstupu funkce x2+1 ukáží, že nemá průsečíky s osou x na reálné ose, ale může je mít v komplexních číslech (pozn. Wolfram Mathematica a WolframAlpha řeší úlohy v komplexních číslech)

Žáci odešlou vytvořenou práci na e-mail (1-3 min)
Reflexe - Kontrola doručených e-mailů, odpověď každému žákovi na e-mail, ze kterého odesílal.

Zpětná vazba z hodiny

(co se povedlo, co se nepovedlo, je to zopakovatelné, jaké se objevily problémy)
Žáci přestože měli na tabuli přesně napsanou syntax příkazu např. Plot[x+1,{x,-3,3}], nebyli schopni příkaz správně opsat, tudíž se nám hodina trochu protáhla. Taktéž i rychlejší žáci raději více pracovali se vstupy WolframAlpha, než aby kreslili grafy čistě pomocí příkazu Plot. Výstupy WolframAlpha s zobrazovaly pomaleji z důvodu pomalejšího připojení. Celkově se nám hodina o chvíli protáhla

Problémy a rizika

Jelikož se žáci učí precizní jazyk Wolfram Mathematica, tak na začátku je potřeba počítat s tím, že budou dělat chyby.
Při používání WolframAlpha je potřeba připojení k internetu.

Doporučení, zhodnocení

Hodina s pomocí programu Wolfram Mathematica byla pro žáky doplněním výuky, jelikož stejné téma probírali ve stejnou dobu v hodinách matematiky.