finanční matematika, přesah do IT

Vloženo dne 24. 1. 2020, autor Fričová Viktorie.

Učivo

finanční matematika, přesah do IT

Očekávaný výstup

Popis

Příprava do hodiny

Je třeba zajistit funkční připojení notebooků k internetu (WiFi) a program MS Excel.

Aktivita

  • Studenti si noteboocích otevřou prázdný sešit v programu MS Excel a společně budeme hledat řešení příkladů z učebnice Posloupnosti a řady: str. 65/2.28
  • Tlak v recipientu vývěvy klesne po jednom tahu pístu o 4 %. Na kolik % původního tlaku klesne tlak po 50 tazích pístu? str. 74/2.51
  • Tlak v recipientu vývěvy klesne po jednom tahu pístu o 4 %. Kolik tahů pístu je třeba, aby tlak klesl na 10 % původního tlaku?

Při řešení pomocí tabulkového procesoru budeme používat excelovské výpočty, vyplňování hodnot pomocí řad, vyplňování vzorců tažením za úchyt, ...

Ukázka použití řady k vyplnění počtu tahů (do buňky A1 se napíše 1 a další čísla se vyplní automaticky):

Ukázka řešení:

V druhém sloupci jsou % tlaku po n tazích - jednodušší je vzorec, kde se pracuje s předchozí hodnotou (předchozí tlak o 4 % zmenší). Dále musí vymyslet vzorec pro n. tah pístu - hodnoty z 3. sloupce:

Vzorec v Excelu:

=100*0,96^A4 nebo
nebo pomocí funkce na umocňování =100*POWER(0,96;A5)

Pouhým tažením myši uvidí studenti řešení úlohy pro n = 50, tlak klesne na necelých 13 %.

Druhou úlohu lze řešit pouhým protažením sloupců s výpočty tak, aby v 2. sloupci byla hodnota 10 %

Pokud bude počet tahů pístu aspoň 57, klesne tlak pod 10 %.
Po tomto řešení v Excelu studenti sestaví rovnici a výpočtem si výsledek ověří.

Ukázka řešení:

V další části hodiny studenti samostatně pracují se souborem úroky a splátky: https://drive.google.com/a/dgkralupy.eu/file/d/0B8d8ZIneG9UmcWpua09SX0hQWWs/view?usp=sharing kde vyplňují list jednoduché úročení a složené úročení. 


Společně si vysvětlíme funkci =PLATBA(12%/12;F$42*12;$E43)

Výsledné řešení: https://drive.google.com/a/dgkralupy.eu/file/d/0B8d8ZIneG9UmLVlpYnYtN0JGbWc/view?usp=sharing

Sledované cíle uvedené aktivity

Propojení předmětů matematika a IT, využití funkcí programu Excel a ukázka efektivity řešení matematických úloh pomocí počítače.

Zpětná vazba z hodiny

Studenti většinou neznali možnost vyplnění buněk řadou čísel. Někteří si vzpomněli na absolutní a relativní adresaci, pro umocňování hledali znak ^, funkci POWER neznali. Při řešení 2. úlohy studenty nenapadlo vyčíst řešení z tabulky pouhým protažením hodnot. Byla třeba nápověda. Naopak soubor s výpočty na úročení už vyplňovali samostatně a řada z nich sama hledala parametry funkce PLATBA. Až na počáteční problém se stažením XLS souborů proběhlo vše v pořádku, každý student pracoval na svém počítači.